Anna Peternák studierte an der Akademie für bildende Künste in Budapest Malerei und Kunstpädagogik. Seit 2002 ist sie Mitarbeiterin des Liszt-Gedenkmuseums und des Forschungszentrums der Lisztakademie Budapest.
2015 promovierte Anna Peternák an der Hochschule für bildende Künste und organisiert zusätzlich Events und Ausstellungen an der Hermina Gallerie. 2015 stellte sie auch eine viel beachtete Ausstellung zum Thema „Liszts Vorstellungen von den schönen Künsten – Eindrücke ohne Grenzen“ zusammen.
Anna Peternák nahm 2017 am Liszt-Festival auf Schloss Schillingsfürst teil.